Сократите дробь 12(5067/100000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

5067 100000

=

12 ∙ 100000 + 5067 100000

=

1205067 100000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1205067 и 100000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1205067;100000) необходимо:

• разложить 1205067 и 100000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1205067 = 3 · 401689;

1205067	3
401689	401689
1

100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

100000	2
50000	2
25000	2
12500	2
6250	2
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1205067; 100000) = 1 (Частный случай, т.к. 1205067 и 100000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1205067 : 1 100000 : 1
=
1205067 100000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1205067 100000
— неправильная, т.к. числитель 1205067 больше знаменателя 100000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1205067 100000
=
12
5067 100000