Сократите дробь 2(16/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

16 21

=

2 ∙ 21 + 16 21

=

58 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 58 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (58;21) необходимо:

• разложить 58 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

58 = 2 · 29;

58	2
29	29
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (58; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 58 и 21 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

58 : 1 21 : 1
=
58 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

58 21
— неправильная, т.к. числитель 58 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
58 21
=
2
16 21