Сократите дробь 2(199/238)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

199 238

=

2 ∙ 238 + 199 238

=

675 238

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 675 и 238 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (675;238) необходимо:

• разложить 675 и 238 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

238 = 2 · 7 · 17;

238	2
119	7
17	17
1

НОД (675; 238) = 1 (Частный случай, т.к. 675 и 238 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

675 : 1 238 : 1
=
675 238

Переведем неправильную дробь в смешанную:

675 238
— неправильная, т.к. числитель 675 больше знаменателя 238.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
675 238
=
2
199 238