Сократите дробь 5(1/26)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

1 26

=

5 ∙ 26 + 1 26

=

131 26

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 131 и 26 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (131;26) необходимо:

• разложить 131 и 26 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

131 = 131;

131	131
1

26 = 2 · 13;

26	2
13	13
1

НОД (131; 26) = 1 (Частный случай, т.к. 131 и 26 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

131 : 1 26 : 1
=
131 26

Переведем неправильную дробь в смешанную:

131 26
— неправильная, т.к. числитель 131 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
131 26
=
5
1 26