Сократите дробь 2(2/13)

Задача: сократить дробь
2
2 13
Решение:
2
2 13
=
2 ∙ 13 + 2 13
=
28 13
=
28 : 1 13 : 1
=
28 13
=
2
2 13
Ответ:
2
2 13
=
2
2 13

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    2 13
    =
    2 ∙ 13 + 2 13
    =
    28 13

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 28 и 13 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (28;13) необходимо:

    • разложить 28 и 13 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    28 = 2 · 2 · 7;

    28 2
    14 2
    7 7
    1

    13 = 13;

    13 13
    1
    НОД (28; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 28 и 13 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 28 : 1 13 : 1
    =
    28 13

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 28 13
    — неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 13.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    28 13
    =
    2
    2 13
Таким образом:
2
2 13
=
2
2 13

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии