Сократите дробь 2(36/63)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

36 63

=

2 ∙ 63 + 36 63

=

162 63

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 162 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (162;63) необходимо:

• разложить 162 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (162; 63) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

162 : 9 63 : 9
=
18 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 7
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 7
=
2
4 7