Сократите дробь 1540/105

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1540 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1540;105) необходимо:

• разложить 1540 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;

1540	2
770	2
385	5
77	7
11	11
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (1540; 105) = 5 · 7 = 35.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1540 : 35 105 : 35
=
44 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

44 3
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
44 3
=
14
2 3