Сократите дробь 2(42/56)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

42 56

=

2 ∙ 56 + 42 56

=

154 56

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 154 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (154;56) необходимо:

• разложить 154 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

154 = 2 · 7 · 11;

154	2
77	7
11	11
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (154; 56) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

154 : 14 56 : 14
=
11 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 4
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 4
=
2
3 4