Сократите дробь 20(11/11)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20

11 11

=

20 ∙ 11 + 11 11

=

231 11

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 231 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (231;11) необходимо:

• разложить 231 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

231 = 3 · 7 · 11;

231	3
77	7
11	11
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (231; 11) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

231 : 11 11 : 11
=
21 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 1
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 1
=
21