Сократите дробь 78000(3/10)

Задача: сократить дробь
78000
3 10
Решение:
78000
3 10
=
78000 ∙ 10 + 3 10
=
780003 10
=
780003 : 1 10 : 1
=
780003 10
=
78000
3 10
Ответ:
78000
3 10
=
78000
3 10

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    78000
    3 10
    =
    78000 ∙ 10 + 3 10
    =
    780003 10

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 780003 и 10 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (780003;10) необходимо:

    • разложить 780003 и 10 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    780003 = 3 · 3 · 3 · 7 · 4127;

    780003 3
    260001 3
    86667 3
    28889 7
    4127 4127
    1

    10 = 2 · 5;

    10 2
    5 5
    1
    НОД (780003; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 780003 и 10 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 780003 : 1 10 : 1
    =
    780003 10

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 780003 10
    — неправильная, т.к. числитель 780003 больше знаменателя 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    780003 10
    =
    78000
    3 10
Таким образом:
78000
3 10
=
78000
3 10

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии