Сократите дробь 78000(3/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
78000

3 10

=

78000 ∙ 10 + 3 10

=

780003 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 780003 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (780003;10) необходимо:

• разложить 780003 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

780003 = 3 · 3 · 3 · 7 · 4127;

780003	3
260001	3
86667	3
28889	7
4127	4127
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (780003; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 780003 и 10 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

780003 : 1 10 : 1
=
780003 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

780003 10
— неправильная, т.к. числитель 780003 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
780003 10
=
78000
3 10