Сократите дробь 2(6/18)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

6 18

=

2 ∙ 18 + 6 18

=

42 18

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (42;18) необходимо:

• разложить 42 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (42; 18) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

42 : 6 18 : 6
=
7 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3