Сократите дробь 2(8/11)

Задача: сократить дробь
2
8 11
Решение:
2
8 11
=
2 ∙ 11 + 8 11
=
30 11
=
30 : 1 11 : 1
=
30 11
=
2
8 11
Ответ:
2
8 11
=
2
8 11

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    8 11
    =
    2 ∙ 11 + 8 11
    =
    30 11

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 30 и 11 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (30;11) необходимо:

    • разложить 30 и 11 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    30 = 2 · 3 · 5;

    30 2
    15 3
    5 5
    1

    11 = 11;

    11 11
    1
    НОД (30; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 30 и 11 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 30 : 1 11 : 1
    =
    30 11

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 30 11
    — неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 11.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    30 11
    =
    2
    8 11
Таким образом:
2
8 11
=
2
8 11

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии