Сократите дробь 225/45
Задача: сократить дробь
225 45
Решение:
225 45
=
225 : 45 45 : 45
=
5 1
=
5
Ответ:
225 45
=
5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 225 и 45 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 225 и 45 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (225;45) необходимо:
Отсюда:
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
45 = 3 · 3 · 5;
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (225; 45) = 3 · 3 · 5 = 45.
225 : 45 45 : 45
=
5 1
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Таким образом:
225 45
=
5