Сократите дробь 20/100
Задача: сократить дробь
20 100
Решение:
20 100
=
20 : 20 100 : 20
=
1 5
Ответ:
20 100
=
1 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 20 и 100 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 20 и 100 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20;100) необходимо:
Отсюда:
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (20; 100) = 2 · 2 · 5 = 20.
20 : 20 100 : 20
=
1 5
Таким образом:
20 100
=
1 5