Сократите дробь 1000/180

Задача: сократить дробь
1000 180
Решение:
1000 180
=
1000 : 20 180 : 20
=
50 9
=
5
5 9
Ответ:
1000 180
=
5
5 9

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 1000 и 180 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (1000;180) необходимо:

    • разложить 1000 и 180 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

    1000 2
    500 2
    250 2
    125 5
    25 5
    5 5
    1

    180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

    180 2
    90 2
    45 3
    15 3
    5 5
    1
    НОД (1000; 180) = 2 · 2 · 5 = 20.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 1000 : 20 180 : 20
    =
    50 9

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 50 9
    — неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    50 9
    =
    5
    5 9
Таким образом:
1000 180
=
5
5 9

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии