Сократите дробь 1000/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1000 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;180) необходимо:

• разложить 1000 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1000; 180) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1000 : 20 180 : 20
=
50 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

50 9
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
50 9
=
5
5 9