Сократите дробь 20/150
Задача: сократить дробь
20 150
Решение:
20 150
=
20 : 10 150 : 10
=
2 15
Ответ:
20 150
=
2 15
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 20 и 150 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 20 и 150 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20;150) необходимо:
Отсюда:
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (20; 150) = 2 · 5 = 10.
20 : 10 150 : 10
=
2 15
Таким образом:
20 150
=
2 15