Сократите дробь 856/41

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 856 и 41 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (856;41) необходимо:

• разложить 856 и 41 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

856 = 2 · 2 · 2 · 107;

856	2
428	2
214	2
107	107
1

41 = 41;

41	41
1

НОД (856; 41) = 1 (Частный случай, т.к. 856 и 41 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

856 : 1 41 : 1
=
856 41

Переведем неправильную дробь в смешанную:

856 41
— неправильная, т.к. числитель 856 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
856 41
=
20
36 41