Сократите дробь 841/400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 841 и 400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (841;400) необходимо:

• разложить 841 и 400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

841 = 29 · 29;

841	29
29	29
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (841; 400) = 1 (Частный случай, т.к. 841 и 400 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

841 : 1 400 : 1
=
841 400

Переведем неправильную дробь в смешанную:

841 400
— неправильная, т.к. числитель 841 больше знаменателя 400.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
841 400
=
2
41 400