Сократите дробь 1822/924

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1822 и 924 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1822;924) необходимо:

• разложить 1822 и 924 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1822 = 2 · 911;

1822	2
911	911
1

924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11;

924	2
462	2
231	3
77	7
11	11
1

НОД (1822; 924) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1822 : 2 924 : 2
=
911 462

Переведем неправильную дробь в смешанную:

911 462
— неправильная, т.к. числитель 911 больше знаменателя 462.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
911 462
=
1
449 462