Сократите дробь 360/6000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 6000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;6000) необходимо:

• разложить 360 и 6000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

6000	2
3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (360; 6000) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 120 6000 : 120
=
3 50