Сократите дробь 16/9

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16;9) необходимо:

• разложить 16 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (16; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 16 и 9 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16 : 1 9 : 1
=
16 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 9
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 9
=
1
7 9