Сократите дробь 20(50/110)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20

50 110

=

20 ∙ 110 + 50 110

=

2250 110

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2250 и 110 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2250;110) необходимо:

• разложить 2250 и 110 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

110 = 2 · 5 · 11;

110	2
55	5
11	11
1

НОД (2250; 110) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2250 : 10 110 : 10
=
225 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

225 11
— неправильная, т.к. числитель 225 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
225 11
=
20
5 11