Сократите дробь 525/252

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 525 и 252 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (525;252) необходимо:

• разложить 525 и 252 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525	3
175	5
35	5
7	7
1

252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (525; 252) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

525 : 21 252 : 21
=
25 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 12
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 12
=
2
1 12