Сократите дробь 200/3

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 200 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (200;3) необходимо:

• разложить 200 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (200; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 200 и 3 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

200 : 1 3 : 1
=
200 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

200 3
— неправильная, т.к. числитель 200 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
200 3
=
66
2 3