Сократите дробь 567/16

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 567 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (567;16) необходимо:

• разложить 567 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (567; 16) = 1 (Частный случай, т.к. 567 и 16 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

567 : 1 16 : 1
=
567 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

567 16
— неправильная, т.к. числитель 567 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
567 16
=
35
7 16