Сократите дробь 200/420

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 200 и 420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (200;420) необходимо:

• разложить 200 и 420 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (200; 420) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

200 : 20 420 : 20
=
10 21