Сократите дробь 4(35/126)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

35 126

=

4 ∙ 126 + 35 126

=

539 126

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 539 и 126 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (539;126) необходимо:

• разложить 539 и 126 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

539 = 7 · 7 · 11;

539	7
77	7
11	11
1

126 = 2 · 3 · 3 · 7;

126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (539; 126) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

539 : 7 126 : 7
=
77 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

77 18
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
77 18
=
4
5 18