Сократите дробь 2000/4875

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2000 и 4875 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2000;4875) необходимо:

• разложить 2000 и 4875 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13;

4875	3
1625	5
325	5
65	5
13	13
1

2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (2000; 4875) = 5 · 5 · 5 = 125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2000 : 125 4875 : 125
=
16 39