Сократите дробь 480/306

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 480 и 306 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (480;306) необходимо:

• разложить 480 и 306 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

306 = 2 · 3 · 3 · 17;

306	2
153	3
51	3
17	17
1

НОД (480; 306) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

480 : 6 306 : 6
=
80 51

Переведем неправильную дробь в смешанную:

80 51
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
80 51
=
1
29 51