Сократите дробь 296/1424

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 296 и 1424 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (296;1424) необходимо:

• разложить 296 и 1424 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 89;

1424	2
712	2
356	2
178	2
89	89
1

296 = 2 · 2 · 2 · 37;

296	2
148	2
74	2
37	37
1

НОД (296; 1424) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

296 : 8 1424 : 8
=
37 178