Сократите дробь 102/99

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (102;99) необходимо:

• разложить 102 и 99 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

НОД (102; 99) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

102 : 3 99 : 3
=
34 33

Переведем неправильную дробь в смешанную:

34 33
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
34 33
=
1
1 33