Сократите дробь 2048/2187

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2048 и 2187 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2048;2187) необходимо:

• разложить 2048 и 2187 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2187 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

2187	3
729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

2048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

2048	2
1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (2048; 2187) = 1 (Частный случай, т.к. 2048 и 2187 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2048 : 1 2187 : 1
=
2048 2187