Сократите дробь 9(18/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

18 1000

=

9 ∙ 1000 + 18 1000

=

9018 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9018 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9018;1000) необходимо:

• разложить 9018 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9018 = 2 · 3 · 3 · 3 · 167;

9018	2
4509	3
1503	3
501	3
167	167
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (9018; 1000) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9018 : 2 1000 : 2
=
4509 500

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4509 500
— неправильная, т.к. числитель 4509 больше знаменателя 500.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4509 500
=
9
9 500