Сократите дробь 2028/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2028 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2028;100) необходимо:

• разложить 2028 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2028 = 2 · 2 · 3 · 13 · 13;

2028	2
1014	2
507	3
169	13
13	13
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (2028; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2028 : 4 100 : 4
=
507 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

507 25
— неправильная, т.к. числитель 507 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
507 25
=
20
7 25