Сократите дробь 2070/1089

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2070 и 1089 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2070;1089) необходимо:

• разложить 2070 и 1089 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2070 = 2 · 3 · 3 · 5 · 23;

2070	2
1035	3
345	3
115	5
23	23
1

1089 = 3 · 3 · 11 · 11;

1089	3
363	3
121	11
11	11
1

НОД (2070; 1089) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2070 : 9 1089 : 9
=
230 121

Переведем неправильную дробь в смешанную:

230 121
— неправильная, т.к. числитель 230 больше знаменателя 121.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
230 121
=
1
109 121