Сократите дробь 2079/1980

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2079 и 1980 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2079;1980) необходимо:

• разложить 2079 и 1980 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2079 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11;

2079	3
693	3
231	3
77	7
11	11
1

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

1980	2
990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (2079; 1980) = 3 · 3 · 11 = 99.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2079 : 99 1980 : 99
=
21 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 20
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 20
=
1
1 20