Сократите дробь 390/585

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 390 и 585 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (390;585) необходимо:

• разложить 390 и 585 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

585 = 3 · 3 · 5 · 13;

585	3
195	3
65	5
13	13
1

390 = 2 · 3 · 5 · 13;

390	2
195	3
65	5
13	13
1

НОД (390; 585) = 3 · 5 · 13 = 195.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

390 : 195 585 : 195
=
2 3