Сократите дробь 5(17/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

17 21

=

5 ∙ 21 + 17 21

=

122 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 122 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (122;21) необходимо:

• разложить 122 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

122 = 2 · 61;

122	2
61	61
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (122; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 122 и 21 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

122 : 1 21 : 1
=
122 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

122 21
— неправильная, т.к. числитель 122 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
122 21
=
5
17 21