Сократите дробь 5(17/21)

Задача: сократить дробь
5
17 21
Решение:
5
17 21
=
5 ∙ 21 + 17 21
=
122 21
=
122 : 1 21 : 1
=
122 21
=
5
17 21
Ответ:
5
17 21
=
5
17 21

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    17 21
    =
    5 ∙ 21 + 17 21
    =
    122 21

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 122 и 21 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (122;21) необходимо:

    • разложить 122 и 21 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    122 = 2 · 61;

    122 2
    61 61
    1

    21 = 3 · 7;

    21 3
    7 7
    1
    НОД (122; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 122 и 21 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 122 : 1 21 : 1
    =
    122 21

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 122 21
    — неправильная, т.к. числитель 122 больше знаменателя 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    122 21
    =
    5
    17 21
Таким образом:
5
17 21
=
5
17 21

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии