Сократите дробь 13(5454957/43743943)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

5454957 43743943

=

13 ∙ 43743943 + 5454957 43743943

=

574126216 43743943

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 574126216 и 43743943 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (574126216;43743943) необходимо:

• разложить 574126216 и 43743943 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

574126216 = 2 · 2 · 2 · 67 · 1071131;

574126216	2
287063108	2
143531554	2
71765777	67
1071131	1071131
1

43743943 = 43 · 1017301;

43743943	43
1017301	1017301
1

НОД (574126216; 43743943) = 1 (Частный случай, т.к. 574126216 и 43743943 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

574126216 : 1 43743943 : 1
=
574126216 43743943

Переведем неправильную дробь в смешанную:

574126216 43743943
— неправильная, т.к. числитель 574126216 больше знаменателя 43743943.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
574126216 43743943
=
13
5454957 43743943