Сократите дробь 21/32
Задача: сократить дробь
21 32
Решение:
21 32
=
21 : 1 32 : 1
=
21 32
Ответ:
21 32
=
21 32
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 21 и 32 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 21 и 32 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (21;32) необходимо:
Отсюда:
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
21 = 3 · 7;
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (21; 32) = 1 (Частный случай, т.к. 21 и 32 — взаимно простые числа).
21 : 1 32 : 1
=
21 32
Таким образом:
21 32
=
21 32