Сократите дробь 210/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 210 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (210;72) необходимо:

• разложить 210 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210	2
105	3
35	5
7	7
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (210; 72) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

210 : 6 72 : 6
=
35 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 12
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 12
=
2
11 12