Сократите дробь 21000/2100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 21000 и 2100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (21000;2100) необходимо:

• разложить 21000 и 2100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

21000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;

21000	2
10500	2
5250	2
2625	3
875	5
175	5
35	5
7	7
1

2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

2100	2
1050	2
525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (21000; 2100) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 2100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

21000 : 2100 2100 : 2100
=
10 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10