Сократите дробь 213/5

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 213 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (213;5) необходимо:

• разложить 213 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

213 = 3 · 71;

213	3
71	71
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (213; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 213 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

213 : 1 5 : 1
=
213 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

213 5
— неправильная, т.к. числитель 213 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
213 5
=
42
3 5