Сократите дробь 607(1/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
607

1 20

=

607 ∙ 20 + 1 20

=

12141 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12141 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12141;20) необходимо:

• разложить 12141 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12141 = 3 · 3 · 19 · 71;

12141	3
4047	3
1349	19
71	71
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (12141; 20) = 1 (Частный случай, т.к. 12141 и 20 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12141 : 1 20 : 1
=
12141 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

12141 20
— неправильная, т.к. числитель 12141 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12141 20
=
607
1 20