Сократите дробь 9(14/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

14 12

=

9 ∙ 12 + 14 12

=

122 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 122 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (122;12) необходимо:

• разложить 122 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

122 = 2 · 61;

122	2
61	61
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (122; 12) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

122 : 2 12 : 2
=
61 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 6
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 6
=
10
1 6