Сократите дробь 216/648

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 648 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;648) необходимо:

• разложить 216 и 648 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

648	2
324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (216; 648) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 216.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 216 648 : 216
=
1 3