Сократите дробь 3(1701/308)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

1701 308

=

3 ∙ 308 + 1701 308

=

2625 308

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2625 и 308 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2625;308) необходимо:

• разложить 2625 и 308 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2625 = 3 · 5 · 5 · 5 · 7;

2625	3
875	5
175	5
35	5
7	7
1

308 = 2 · 2 · 7 · 11;

308	2
154	2
77	7
11	11
1

НОД (2625; 308) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2625 : 7 308 : 7
=
375 44

Переведем неправильную дробь в смешанную:

375 44
— неправильная, т.к. числитель 375 больше знаменателя 44.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
375 44
=
8
23 44