Сократите дробь 4(78/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

78 100

=

4 ∙ 100 + 78 100

=

478 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 478 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (478;100) необходимо:

• разложить 478 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

478 = 2 · 239;

478	2
239	239
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (478; 100) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

478 : 2 100 : 2
=
239 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

239 50
— неправильная, т.к. числитель 239 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
239 50
=
4
39 50