Сократите дробь 22(48/50)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
22

48 50

=

22 ∙ 50 + 48 50

=

1148 50

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1148 и 50 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1148;50) необходимо:

• разложить 1148 и 50 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1148 = 2 · 2 · 7 · 41;

1148	2
574	2
287	7
41	41
1

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

НОД (1148; 50) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1148 : 2 50 : 2
=
574 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

574 25
— неправильная, т.к. числитель 574 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
574 25
=
22
24 25