Сократите дробь 2(33/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

33 100

=

2 ∙ 100 + 33 100

=

233 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 233 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (233;100) необходимо:

• разложить 233 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

233 = 233;

233	233
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (233; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 233 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

233 : 1 100 : 1
=
233 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

233 100
— неправильная, т.к. числитель 233 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
233 100
=
2
33 100